Reichstagsgebäude in Berlin im Sommer — Sitz des Bundestags

Sainte-Laguë-Verfahren erklärt — So werden Stimmen zu Sitzen

BWU Redaktion · Aktualisiert: 2026 · Lesezeit: 9 Minuten

Key-Facts

Offizieller Name: Sainte-Laguë/Schepers-Verfahren (Divisormethode mit Standardrundung)
In Deutschland seit: Bundestagswahl 2009
Vorgänger: Hare-Niemeyer (1987–2005), d’Hondt (1949–1985)
Prinzip: Division der Stimmenzahlen durch 0,5 – 1,5 – 2,5 – 3,5 usw.
Vorteil: Behandelt große und kleine Parteien gleichmäßiger als ältere Verfahren

Das Sainte-Laguë-Verfahren ist die mathematische Grundlage für die Sitzverteilung im Deutschen Bundestag. Es bestimmt, wie aus Millionen von Zweitstimmen konkrete Sitzanteile für jede Partei berechnet werden. In Deutschland wird es in der Variante nach Schepers verwendet und ist seit 2009 das offizielle Berechnungsverfahren für Bundestagswahlen. Der französische Mathematiker André Sainte-Laguë entwickelte das Verfahren 1910, der deutsche Physiker Hans Schepers passte es später an.

Das Grundprinzip

Das Sainte-Laguë-Verfahren gehört zur Familie der Divisorverfahren (auch Höchstzahlverfahren genannt). Die Idee: Die Stimmenzahl jeder Partei wird nacheinander durch eine Reihe aufsteigender Divisoren geteilt. Die entstehenden Quotienten werden der Größe nach sortiert, und die zu vergebenden Sitze gehen an die höchsten Werte.

Die Divisorreihe beim Sainte-Laguë-Verfahren lautet: 0,5 – 1,5 – 2,5 – 3,5 – 4,5 und so weiter. In der äquivalenten Schepers-Variante wird mit einer gerundeten Standarddivision gearbeitet: Die Gesamtstimmenzahl wird durch einen Divisor geteilt, und das Ergebnis wird kaufmännisch gerundet. Der Divisor wird so angepasst, dass die Summe der gerundeten Sitze exakt der Gesamtsitzzahl entspricht.

Rechenbeispiel

Angenommen, es sind 10 Sitze auf vier Parteien zu verteilen. Die Stimmenzahlen lauten:

Wählerinnen und Wähler im Wahllokal bei der Stimmabgabe — Demokratie in Deutschland — Im Wahllokal: Bürgerinnen und Bürger geben ihre Stimme ab.

Partei	Stimmen	÷ 0,5	÷ 1,5	÷ 2,5	÷ 3,5	÷ 4,5	Sitze
A	10.000	20.000 (1)	6.667 (3)	4.000 (5)	2.857 (8)	2.222	4
B	6.000	12.000 (2)	4.000 (6)	2.400 (9)	1.714	—	3
C	3.500	7.000 (4)	2.333 (10)	1.400	—	—	2
D	1.500	3.000 (7)	1.000	—	—	—	1

In Klammern steht die Rangfolge der Höchstzahlen. Die 10 höchsten Quotienten (fett markiert) bestimmen die Sitzverteilung: Partei A erhält 4 Sitze, Partei B 3, Partei C 2 und Partei D 1 Sitz. Das Ergebnis spiegelt die Stimmenverhältnisse (47,6 % – 28,6 % – 16,7 % – 7,1 %) proportional wider.

Politiker diskutieren über die Sitzverteilung im Bundestag — Die Wahl des Berechnungsverfahrens beeinflusst die Machtverteilung im Parlament.

Vergleich mit anderen Verfahren

Deutschland hat im Laufe seiner Wahlgeschichte drei verschiedene Verfahren verwendet. Jedes hat eigene mathematische Eigenschaften, die sich auf die Verteilung auswirken.

d’Hondt-Verfahren (1949–1985)

Das älteste Verfahren teilt durch 1, 2, 3, 4, 5 usw. Der wesentliche Unterschied: Der erste Divisor ist 1 statt 0,5. Das begünstigt größere Parteien systematisch, weil der erste Sitz „billiger" ist als beim Sainte-Laguë-Verfahren. Dieses Verfahren wird noch in vielen Ländern verwendet, darunter Spanien, Portugal, Österreich und die Schweiz.

Hare-Niemeyer-Verfahren (1987–2005)

Bei diesem Quotenverfahren wird die Stimmenzahl jeder Partei mit der Gesamtsitzzahl multipliziert und durch die Gesamtstimmenzahl geteilt. Jede Partei erhält zunächst den ganzzahligen Anteil. Verbleibende Sitze gehen an die Parteien mit den größten Nachkommastellen. Das Verfahren ist mathematisch elegant, kann aber zu Paradoxien führen (Alabama-Paradoxon): Erhöht man die Gesamtsitzzahl um eins, kann eine Partei einen Sitz verlieren.

Warum der Wechsel zu Sainte-Laguë?

Der Wechsel 2009 hatte zwei Gründe: Erstens vermeidet das Sainte-Laguë-Verfahren die Paradoxien des Hare-Niemeyer-Verfahrens. Zweitens ist es neutraler als das d’Hondt-Verfahren — es begünstigt weder große noch kleine Parteien systematisch. Außerdem ist die Berechnung in der Schepers-Variante intuitiver: Man sucht den passenden Divisor und rundet kaufmännisch.

Anwendung bei der Bundestagswahl

Bei einer Bundestagswahl wird das Sainte-Laguë-Verfahren in mehreren Stufen angewendet. Zunächst wird auf Bundesebene ermittelt, wie viele Sitze jeder Partei insgesamt zustehen. Dann wird die Verteilung auf die einzelnen Bundesländer vorgenommen. In jedem Bundesland werden die Sitze zwischen Direkt- und Listenmandaten aufgeteilt.

Die Berechnung berücksichtigt nur Parteien, die die Fünf-Prozent-Hürde überwinden oder mindestens drei Direktmandate gewinnen (Grundmandatsklausel). Stimmen für Parteien unter dieser Schwelle bleiben bei der Sitzverteilung unberücksichtigt. Eine aktuelle Sitzverteilung basierend auf den jüngsten Umfragen finden Sie auf unserer Seite.

Internationale Verbreitung

Das Sainte-Laguë-Verfahren wird in zahlreichen Ländern verwendet, darunter Norwegen, Schweden, Dänemark, Lettland, Bosnien-Herzegowina, Neuseeland und Indonesien. Jedes Land hat eigene Variationen und Anpassungen, aber das mathematische Grundprinzip ist identisch.

Interessant ist, dass die Wahl des Berechnungsverfahrens direkte politische Konsequenzen hat. In einem Parlament mit knapper Mehrheit kann der Unterschied zwischen Sainte-Laguë und d’Hondt über die Regierungsbildung entscheiden. Das macht die scheinbar trockene Mathematik hinter der Sitzverteilung zu einem hochpolitischen Thema.

Mathematik als Machtfrage: Warum Deutschland 2011 das Berechnungsverfahren wechselte

Bis zur Bundestagswahl 2009 verwendete Deutschland das d’Hondt-Verfahren — eine Berechnungsmethode, die große Parteien leicht begünstigt. Ein BVerfG-Urteil vom 3. Juli 2008 stellte fest, dass das d’Hondt-Verfahren für Bundestagswahlen in Verbindung mit den Überhangmandaten das Prinzip der Wahlgleichheit verletzen kann. Am 25. November 2011 beschloss der Bundestag den Wechsel zum Sainte-Laguë-Verfahren. Der mathematische Unterschied klingt minimal: Bei der Bundestagswahl 2013 hätte d’Hondt der CDU/CSU 3 zusätzliche Sitze gegeben (auf Kosten von FDP, Linke und Grüne, je 1 Sitz). In einem Parlament, in dem Koalitionen mit 1–2 Sitzen Mehrheit sind, ist das der Unterschied zwischen Regierung und Opposition. Frankreich, Spanien und die meisten lateinamerikanischen Staaten nutzen weiterhin d’Hondt. Deutschland, Schweden und Norwegen setzen auf Sainte-Laguë. Welches Verfahren „gerechter" ist, hängt davon ab, ob man Proporz oder Mehrheitsfähigkeit priorisiert.

2013: Überhangmandate außer Kontrolle – wie die CDU den Bundestag vergrößerte

Bei der Bundestagswahl 2013 gewann die CDU/CSU 236 Direktmandate – aber nur 311 Sitze nach Zweitstimmen. Die Differenz: 25 Überhangmandate, die ausgeglichen werden mussten. Ergebnis: 631 Abgeordnete statt 598. 2017: 46 Überhangmandate, Bundestag 709. 2021: 34 Überhangmandate, Bundestag 736. Der Mechanismus war unbeherrschbar geworden. Kosten: 65 Millionen Euro zusätzlich pro Jahr für jeden Zusatz-Abgeordneten. Die Wahlrechtsreform 2023 schaffte das System ab. 2025: 630 Sitze exakt. Aber: Gewonnene Direktmandate können seitdem verfallen.

Weiterführende Informationen: Bundeswahlleiter: Bundestagswahl 2025 · Wikipedia: Bundestagswahl

Häufige Fragen

Was ist das Sainte-Laguë-Verfahren?

Das Sainte-Laguë-Verfahren ist ein mathematisches Verfahren zur Umrechnung von Stimmen in Sitze. Es teilt die Stimmenzahl jeder Partei nacheinander durch 0,5, 1,5, 2,5, 3,5 usw. und vergibt die Sitze an die höchsten Quotienten.

Seit wann wird das Sainte-Laguë-Verfahren in Deutschland verwendet?

Seit der Bundestagswahl 2009. Es löste das Hare-Niemeyer-Verfahren ab, das zuvor seit 1987 verwendet wurde. Davor kam das d’Hondt-Verfahren zum Einsatz.

Was ist der Unterschied zum d’Hondt-Verfahren?

Beim d’Hondt-Verfahren wird durch 1, 2, 3, 4 geteilt, was größere Parteien begünstigt. Beim Sainte-Laguë-Verfahren wird durch 0,5, 1,5, 2,5 geteilt, was alle Parteien gleichmäßiger behandelt und kleineren Parteien mehr Sitze sichert.

Bevorzugt das Sainte-Laguë-Verfahren kleine Parteien?

Es ist neutraler als d’Hondt, begünstigt aber tendenziell mittlere Parteien. Sehr kleine Parteien unterhalb der 5%-Hürde erhalten trotzdem keine Sitze. Studien zeigen, dass das Verfahren die Proportionalität gut abbildet — die Sitzverteilung spiegelt den Stimmanteil sehr präzise wider.

Welche anderen Länder nutzen das Sainte-Laguë-Verfahren?

Das Verfahren wird in mehreren europäischen Ländern genutzt: Norwegen, Schweden, Dänemark (mit Modifikationen), Neuseeland und der Europäischen Union bei der Sitzverteilung im Europäischen Parlament. Die Variante „Modifiziertes Sainte-Laguë" startet mit dem Divisor 1,4 statt 0,5 und dämpft damit den Vorteil sehr kleiner Parteien noch stärker.